Карл Бялик*

Снимка: Булфото

В лотарията историята не би трябвало да се повтаря. Но този месец една случайност от едно на 5.2 млн. се случи – едни и същи шест числа се паднаха в два последователни тиража. И 18 българи се облагодетелстваха, като заложиха на скорошната история. Те избраха печелившата комбинация отпреди четири дни, която не беше улучена от никого първия път, и удариха джакпота. Съвпадението привлече вниманието на чуждите медии и предизвика проверка от правителствена комисия. Българските власти официално потвърдиха, че това е съвпадение.

Това изглежда съмнително на пръв поглед. Но когато милиони хора избират числа в стотици тото пунктове по света всяка седмица, съвпаденията няма как да не се случват. И те са се случвали много пъти, включително повтарящи се победители и повтарящи се числа в други лотарии, които не са получили такова внимание като българския случай.

След като толкова много числа се падат всяка седмица, тотото може да е идеалното доказателство за нещо, което статистиците отдавна знаят. Ако има достатъчно възможности, привидно невъзможното става правдоподобно. “Съвпаденията не са толкова учудващи”, казва Дейвид Смит, статистик, който написа в блога си за българското тото. “Необичайни неща се случват постоянно, но само някои от тях са забележителни”. Основният принцип, който води Смит и други математици и статистици при тяхната пренебрежителна реакция към повторната поява в българското тото на печелившите числа 4, 15, 23, 24, 35 и 42 е, че това би се случило все някога.

Лотариите по света са стотици. Много от тях имат по няколко тегления седмично от десетилетия. Ако вземем, да кажем, милион тегления на тотото, тогава вероятността за такова съвпадение става по-голяма от 1 към 5. Това все още означава, че всеки отделен играч има шанс да спечели, близък до нулата.

Вероятността да се повторят печелившите числа в България стана тема на спор. Един български математик изчисли вероятността на 1 към 4.2 млн., съотношение, което широко се разпространи. Клио Кресуел, математик в Университета в Сидни, Австралия, стигна до 1 към 14 млн. Много други стигнаха до 1 към 5.2 млн.

Едно от обясненията е, че в България има различни видове тото. Изчисленията на д-р Кресуел се базират на тото с числа от 1 до 49. Смит и други правят изчисленията си като приемат, че възможните числа стигат до 42, което е правилното за това тото. Колкото до предположението за 1 към 4.2 млн., направено от българския математик – той не коментира как е стигнал до това число.

Други съвпадения при лотариите в миналото изглеждат по-забележителни. През 1986 г. Евелин Мари Адамс печели лотарията на Ню Джърси два пъти за четири месеца, резултат, чиято вероятност е определена на 1 към 17 трилиона във в. „Ню Йорк таймс”, според който данните са на ръководството на лотарията. Тези пресмятания малко преувеличават нещата, тъй като отговарят на въпроса „Каква е била вероятността точно тези два билета да спечелят?”, а не на „Каква е била вероятността някъде в САЩ през 1986 г. някой да спечели на тото за втори път?” Вероятността това да се случи е по-близо до 1 към 10 според двама статистици от Университета в Пърдю, които преформулират въпроса в публикувано писмо до редактора на изданието.

Съвпаденията при лотариите изобилстват. През 2000 г. детектив от Орегон посещава в. “Ванкувър кълъмбиан” (щата Вашингтон) след като изданието е публикувало печелившите числа, изтеглени на следващия ден в тотото „Pick 4 Oregon”, а те са 6-8-5-5. Оказва се, че в бързината покрай гоненето на срокове, за да попълни предишните печеливши числа, редакторът написал числата от Вирджиния, които случайно се оказали същите като тези, които наистина спечелили в тотото на Орегон на следващия ден.

Понякога числата се повтарят в един и същ щат. Миналия месец 4-1-9 бяха изтеглени два пъти в един ден – на обяд и вечерта, в два поредни тиража на „Michigan Lottery’s Daily 3”. Малко по-рано този месец комбинацията 3-7-5 спечели в две последователни тегления в Ню Йорк.

„Сатори Пъблишинг”, компания в Мичигън, която поддържа база данни на спечелили числа от тотото, проучва повече от 750 хил. предишни тегления, за да открие повтарящи се спечелили числа по запитване на в. „Уолстрийт джърнъл”. Тя не намира последователни печалби на еднакви комбинации в игри с пет или шест числа, но открива случаи, в които пет числа са печелили повече от веднъж, но не последователно, в едно и също тото: веднъж в Полша и три пъти в Пенсилвания.

България е отделен случай, защото тегленията са последователни и включват 6 числа, което прави съвпадението по-невероятно. Но вниманието, което привлече, се обяснява с широко приетото погрешно разбиране, че има някаква система или ред, които действат в произволния процес. Някои играчи вярват, че печелившата тото комбинация може да бъде обяснена или че е по-малко вероятно наскоро спечелила комбинация да се падне, отколкото друга комбинация.

Фактът, че 18 българи са познали числата от тегленето на 10 септември след като никой не е познал в тегленето на 6 септември, също добавя подозрения за манипулиране. Но това би могло просто да отразява стратегия на тото играчите, които се опитват да си изградят система.

Дон Илвисакер, професор по статистика в Университета в Калифорния, е подредил в таблици 19.9 млн. комбинации, пуснати за „Супер Лото” на Калифорния на седми април 2004 г. Оказва се, че втората по популярност комбинация от шест числа е печелившата комбинация от предишното теглене. В топ 10 също са 1-2-3-4-5-6 и двете комбинации, написани на гърба на фишовете като пример за попълването им.

Други изследвания на лотариите показват, че числото 31 и по-малките от него се избират по-често, отколкото по-големи числа, най-вероятно защото залагащите ги свързват с рождени дати. Затова един умен човек би избрал по-големи числа и ще пропусне други комбинации, които са популярни, за да не се налага да дели печалбата. Въпреки че залагането на последните спечелили числа се отплати на 18 българи, това не е много добра стратегия, защото те трябва да си разделят спечеленото. Разбира се, след като 4, 15, 23, 24 и 42 са се появили два пъти по ред, те може да се окажат много смислени за бъдещи играчи, които търсят ред в случайността.

Илвисакер е възпрепятстван по договор да залага в тотото на Калифорния и по географски причини - в тотото на  България, но предлага един облог: „Обзалагам се, че тази комбинация ще бъде играна дълго време в българското тото”.

*Карл Бялик води в “Уолстрийт джърнъл” седмичната рубрика Numbers Guy, в която анализира и критикува неправилното използване на числа и статистики в медиите.